Question

选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
（1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-）=，则点M（1，）到直线l的距离为    ．
（2）（几何证明选讲选做题） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．则圆O的面积为    ．

Answer

（1）化点、直线的极坐标为直角坐标，利用点到直线的距离公式，我们可以得到结论．
（2）利用切割线定理求出PB，推出BC，求出圆的半径，得到圆的面积．
【解析】
（1）点M（1，）的直角坐标为（0，1）
直线l：ρcos（θ-）=的直角坐标方程为：x+y-1=0
利用点到直线的距离公式可得：d==
故答案为：．
（2）由题意可知PB经过圆的圆心，所以BC 是圆的直径，
由切割线定理的可得PC•PB=PA2，所以PB=4，BC=3，
所以圆的半径为：，
所以圆O的面积为：．
故答案为：．