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已知可导函数y=f(x)在点P(x,f(x))处切线为l:y=g(x)(如图),...

已知可导函数y=f(x)在点P(x,f(x))处切线为l:y=g(x)(如图),设F(x)=f(x)-g(x),则( )
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A.F′(x)=0,x=x是F(x)的极大值点
B.F′(x)=0,x=x是F(x)的极小值点
C.F′(x)≠0,x=x不是F(x)的极值点
D.F′(x)≠0,x=x是F(x)的极值点
由F(x)=f(x)-g(x)在x处先减后增,得到F′(x)=0,x=x是F(x)的极小值点. 【解析】 ∵可导函数y=f(x)在点P(x,f(x))处切线为l:y=g(x), ∴F(x)=f(x)-g(x)在x处先减后增, ∴F′(x)=0, x=x是F(x)的极小值点. 故选B.
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考点分析:
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