Question

若实数x，y满足不等式组且目标函数z=4^x•2^y的最小值是2，则实数a的值是    ．

Answer

先根据条件画出可行域，再根据目标函数z=4x•2y的最小值是2，得到M=2x+y的最小值为1；分析出何时M=2x+y最小把点的坐标代入即可求出实数a的值．
【解析】
不等式组对应的平面区域如图：
∵目标函数z=4x•2y的最小值是2；
又∵z=4x•2y=22x+y
∴M=2x+y的最小值为1．
由图得：M=2x+y在过点A（a，）时才有最小值，
故有：2a+=1，解得a=．
故答案为：．