函数f（x）的反函数为f-1（x）=x2+1（x＜0），则f（log39）=（ ...

函数f（x）的反函数为f^-1（x）=x²+1（x＜0），则f（log₃9）=（）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．-11

设f（log39）=t＜0，再转化为f-1（t）=log39=2，进而即可计算出．【解析】设f（log39）=t＜0，则f-1（t）=log39=2，又∵函数f（x）的反函数为f-1（x）=x2+1（x＜0）， ∴t2+1=2 （t＜0），解得t=-1．故选B．

考点分析：

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从总体中随机抽取一个容量为20的样本，其数据的分组及各组的频数如表：

分组	[10，20）	[20，30）	[30，40）]	[40，50）	[50，60）	[60，70）
频数	2	x	y	3	1	4

其中x、y∈N^*，依此估计总体中数据在[20，40）上个体的频率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知向量

、

不共线，

（k∈R），

-2

，如果

∥

，那么（）
A．

且

与

同向
B．

且

与

反向
C．

且

与

同向
D．

且

与

反向
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不等式

的解集为（）
A．（-∞，0）∪（2，+∞）
B．（0，2）
C．（-∞，0）
D．（2，+∞）
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已知集合A={1，a²}，B={2a，-1}，若A∩B={4}，则实数a等于（）
A．4
B．0或4
C．0或2
D．2
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已知函数

．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个相异的零点x₁，x₂．
（i）求实数a的取值范围．
（ii）求证：x₁+x₂＞2．

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