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过双曲线manfen5.com 满分网(a>0,b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=45°,则双曲线的离心率为( )
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D.2
先确定|PF1|的值,再利用∠F1PF2=45°,确定几何量之间的关系,从而可双曲线的离心率. 【解析】 由题设知|PF1|=, ∵∠F1PF2=45°,∴|PF1|=|F1F2|, ∴=2c,∴c2-a2=2ac, ∴e2-2e-1=0, ∵e>1 ∴e= 故选B.
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