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两圆(x+1)2+(y-1)2=r2和(x-2)2+(y+2)2=R2相交于P、...

两圆(x+1)2+(y-1)2=r2和(x-2)2+(y+2)2=R2相交于P、Q两点,若点P坐标为(1,2),则点Q的坐标为   
由两圆的圆心分别为(-1,1),(2,-2),知两圆连心线的方程为y=-x、由两圆的连心线垂直平分公共弦,知P(1,2),Q关于直线y=-x对称,由此能求出点Q的坐标. 【解析】 ∵两圆(x+1)2+(y-1)2=r2和(x-2)2+(y+2)2=R2, ∴两圆的圆心分别为(-1,1),(2,-2), 故两圆连心线的方程为y=-x、 ∵两圆(x+1)2+(y-1)2=r2和(x-2)2+(y+2)2=R2相交于P、Q两点,若点P坐标为(1,2), 两圆的连心线垂直平分公共弦, ∴P(1,2),Q关于直线y=-x对称, ∴Q(-2,-1). 故答案为:(-2,-1)
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