在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=p...

在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac= manfen5.com 满分网

b²．
（Ⅰ）当p= manfen5.com 满分网

，b=1时，求a，c的值；
（Ⅱ）若角B为锐角，求p的取值范围．

（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边，解方程组求得a和c的值．（Ⅱ）先利用余弦定理求得a，b和c的关系，把题设等式代入表示出p2，进而利用cosB的范围确定p2的范围，进而确定pd 范围．（Ⅰ）【解析】由题设并利用正弦定理得故可知a，c为方程x2-x+=0的两根，进而求得a=1，c=或a=，c=1 （Ⅱ）【解析】由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB=p2b2-b2cosB-，即p2=+cosB，因为0＜cosB＜1，所以p2∈（，2），由题设知p∈R，所以＜p＜或-＜p＜- 又由sinA+sinC=psinB知，p是正数故＜p＜即为所求

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考点分析：

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