Question

已知x＞0，y＞0，且，则x+y的最大值为    ．

Answer

由已知可得，代入（x+y）（）=10+=16可得关于x+y的不等式，解不等式可求x+y的范围，即可求解
【解析】
∵x＞0，y＞0，
∴
∵（x+y）（）=10+=16
∴（x+y）[10-（x+y）]=-（x+y）2+10（x+y）≥16
即（x+y）2-10（x+y）+16≤0
∴2≤x+y≤8
即x+y的最大值为8
故答案为：8