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已知函数f(x)=. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域; (Ⅱ)若a为第二...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a为第二象限角,且manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
(Ⅰ)利用三角函数间的关系将f(x)化为f(x)=1+2cos(x+),即可求函数f(x)的最小正周期和值域; (Ⅱ)依题意可求得cosα=-,sinα=,可化简为,从而可求得其值. 【解析】 (Ⅰ)因为 f(x)=1+cosx-sinx        …(1分) =1+2cos(x+),…(2分) 所以函数f(x)的周期为2π,值域为[-1,3].           …(4分) (Ⅱ)因为 f(a-)=, 所以 1+2cosα=,即cosα=-.                             …(5分) 因为  =      …(8分) = =,…(10分) 又因为α为第二象限角,所以 sinα=.                    …(11分) 所以原式= = =.                 …(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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