Question

（几何证明选讲选做题）如图，圆O的半径为5cm，点P是弦AB的中点，OP=3cm，弦CD过点P，且，则CD的长为    cm．

Answer

连接OA，根据垂径定理可知OP⊥AB，AP=AB，在Rt△AOP中运用勾股定理即可求出AP的长，再利用相交弦定理，可得结论．
【解析】
连接OA，
∵点P是弦AB的中点，
∴OP⊥AB，AP=AB，
∵OA=5cm，OP=3cm，
∴在Rt△AOP中，AP=4
∴AP×PB=CP×PD
∵
∴16=×
∴CD=
故答案为：