Question

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l与曲线C的参数方程分别为l：（s为参数）和C：（t为参数），若l与C相交于A、B两点，则|AB|=    ．

Answer

把直线l的参数方程化为直角坐标方程，把曲线C的参数方程化为直角坐标方程，联立方程组求出交点坐标，
再利用两点间的距离公式求出结果．
【解析】
把直线l：（s为参数）消去参数，化为直角坐标方程为 x+y-2=0．
把曲线C：（t为参数）消去参数，化为直角坐标方程为 y=（x-2）2．
把直线方程和曲线C的方程联立方程组解得 ，或．
故|AB|==，
故答案为 ．