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三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，...

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是    ．
以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图，则长方体的外接球同时也是三棱锥P-ABC外接球．算出长方体的对角线即为球直径，结合球的表面积公式，可算出三棱锥P-ABC外接球的表面积． 【解析】 以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图 则长方体的外接球同时也是三棱锥P-ABC外接球． ∵长方体的对角线长为==5 ∴球直径为5，半径R= 因此，三棱锥P-ABC外接球的表面积是4πR2=4π×（）2=50π 故答案为：50π
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