Question

定义在R上的函数f（x）在[-3，+∞）上为增函数，且y=f（x-3）为偶函数，则（ ）
A．f（-8）＜f（-4）
B．f（-5）＞f（-1）
C．f（-6）＜f（2）
D．f（-6）＜f（-1）

Answer

本题利用直接法求解．根据y=f（x-3）为偶函数得出y=f（x）的图象关于直线x=-3对称，再根据在[-3，+∞）上是增函数，即可选出答案．
【解析】
∵y=f（x）的图象可以看成是由y=f（x-3）的图象向左平移3个单位得到，
而y=f（x-3）为偶函数，其图象关于y轴对称，
∴y=f（x）的图象关于直线x=-3对称，
又函数f（x）在[-3，+∞）上是增函数，
结合图象可知f（-6）＜f（2）．
故选C．