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满分5
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高中数学试题
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设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（...
设f（n）=2+2
4
+2
7
+2
10
+…+2
3n+10
（n∈N），则f（n）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
首先根据题意分析出f（n）是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和，然后由等比数列前n项和公式求之即可． 【解析】 由题意知，f（n）是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和， 所以f（n）==． 故选D．
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考点分析：
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设
，
是两个非零向量，则“向量
，
的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）的图象是一条开口向下的抛物线”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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定义在R上的函数f（x）在[-3，+∞）上为增函数，且y=f（x-3）为偶函数，则（ ）
A．f（-8）＜f（-4）
B．f（-5）＞f（-1）
C．f（-6）＜f（2）
D．f（-6）＜f（-1）
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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复数
的模为（ ）
A．
B．
C．1
D．
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已知函数f（x）=ax-lnx（a＞
．
（I）求证f（x）≥1+lna；
（II）若对任意的
，总存在唯一的
（e为自然对数的底数），使得g（x
1
）=f（x
2
），求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
是两个非零向量，则“向量
，
的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）的图象是一条开口向下的抛物线”的（ ）
的右焦点重合，则p的值为（ ）
的模为（ ）
．
，总存在唯一的
（e为自然对数的底数），使得g（x1）=f（x2），求实数a的取值范围．