在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最...

在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□，△）应为．

设这两个正整数分别为m、n，则4m+n=30，再利用“1”的代换，利用基本不等式，即可求得结论．【解析】设这两个正整数分别为m、n，则4m+n=30， ∴=×（）（4m+n）=（5++）≥（5+4）= 当且仅当=即n=2m，∴6m=30，∴m=5，n=10时取等号 ∴当m=5，n=10时，取得最小值 ∴□处为5，△处为10 故答案为（5，10）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等