（文科）函数f（x）=ex+1（x∈R）的反函数为（） A．f-1（x）=lg...

（文科）函数f（x）=e^x+1（x∈R）的反函数为（）
A．f^-1（x）=lg（x-1），（x＞1）
B．f^-1（x）=ln（x-1），（x＞1）
C．f^-1（x）=ln（x-1），（x＞0）
D．f^-1（x）=ln（x-1），（x＞1）

先根据原函数定义域求出值域，然后由原函数解析式解得x，最后x和y互换．【解析】因为x∈R，所以y＞1，由y=ex+1，得ex=y-1，即x=ln（y-1），所以原函数的反函数为f-1（x）=ln（x-1）（x＞1）．故选B．

考点分析：

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