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已知双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(a>b>0),直线l:y=x+t交双曲线于A、B两点,△OAB的面积为S(O为原点),则函数S=f(t)的奇偶性为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.不是奇函数也不是偶函数
D.奇偶性与a,b有关
根据f(t)是直线l:y=x+t交双曲线相交后围成的面积,f(-t)是直线y=x-t与双曲线-=1相交所得的面积,根据双曲线的对称性质可知f(-t)=f(t)进而判断出函数的奇偶性. 【解析】 f(-t)是直线y=x-t与双曲线-=1相交所得的面积, 注意到双曲线的对称性可知:f(-t)=f(t) 所以S=f(t)是偶函数. 故选B
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考点分析:
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