（文科）已知函数f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值为n，则二项式（2x2...

（文科）已知函数f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值为n，则二项式（2x²+ manfen5.com 满分网

）ⁿ的展开式中常数项为第项．

利用绝对值的意义可得n=10，求出二项式（2x2+）n的展开式的展开式的通项公式，令x的幂指数等于零，求得r的值，即可求出答案．【解析】函数f（x）=|x-4|+|x+6|表示数轴上的x对应点到-6和4对应点的距离之和，它的最小值为10，故n=10．二项式（2x2+）n的展开式的展开式的通项公式为 Tr+1= 210-r x20-2r =•．令20-=0，解得 r=8，开故式中常数项为第9项，故答案为 9．

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考点分析：

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设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数l使得对于任意x∈I（I⊆A），有x+l∈A，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为I上的l高调函数，如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且函数f（x）为R上的1高调函数，那么实数a的取值范围为（）
A．0＜a＜1
B．- manfen5.com 满分网