一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．
（1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
（2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．
考点分析：
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选修4-5：不等式选讲：
解不等式：
．
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选修4-4：坐标系与参数方程：
在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是
和ρsin
2θ=8cosθ，直线l与曲线C交于点A、B，求线段AB的长．
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选修4-2：矩阵与变换：
已知曲线C：x
2+y
2=1，对它先作矩阵A=
对应的变换，再作矩阵B=
对应的变换，得到曲线
．求实数b的值．
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选修4-1：几何证明选讲：
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，
，DE交AB于点F．求证：PF•PO=PA•PB．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2-a
2x+2，a∈R．
（1）若a＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若a=0，且曲线y=f（x）在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线x=2上，证明：A、B 两点的横坐标之和小于4；
（3）如果对于一切x
1、x
2、x
3∈[0，1]，总存在以f（x
1）、f（x
2）、f（x
3）为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围．
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