本题要先对两个命题进行化简,解出其解集,由p是q的充分不必要条件可以得出p命题中不等式的解集是q命题中不等式解集的真子集,由此可以得到关于a的不等式,解此不等式即可得出实数a的取值范围
【解析】
对于命题p:
解得-1≤x<1,则A=[-1,1)
对于命题q:(x+a)(x-3)<0,其方程的两根为-a与3,讨论如下,
若两根相等,则a=-3,此时解集为空集,不满足题意,
若-a<3,则a>-3则不等式解集为(-a,3),由p是q的充分不必要条件,得-a<-1,得a>1,故符合条件的实数a的取值范围a>1,
若-a>3,即a<-3,则不等式解集为(3,-a),不满足p是q的充分不必要条件,
综上知,符合条件的实数a的取值范围是(1,+∞)
故答案选C