满分5 > 高中数学试题 >

已知P是双曲线上一点,F1、F2是左右焦点,△P F1F2的三边长成等差数列,且...

已知P是双曲线manfen5.com 满分网上一点,F1、F2是左右焦点,△P F1F2的三边长成等差数列,且∠F1PF2=120°,则双曲线的离心率等于   
由题意,可根据双曲线的定义及题设中三边长度成等差数列得出方程|PF1|-|PF2|=4与2|PF1|=|PF2|+2c,由此两方程可解出|PF1|=2c-4,|PF2|=2c-8,再由∠F1 P F2=120°,由余弦定理建立关于c的方程,解出c的值,即可由公式求出离心率的值. 【解析】 由题,不妨令点P在右支上,如图,则有 |PF1|-|PF2|=4  ① 2|PF1|=|PF2|+2c   ② 由①②解得|PF1|=2c-4,|PF2|=2c-8 又∠F1 P F2=120°,由余弦定理得 4c2=(2c-4)2+(2c-8)2+(2c-4)×(2c-8) 解得,c=7或c=2(舍) 又a=2,故e= 故答案为
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知两点A(1,0),B(1,manfen5.com 满分网),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=120°,设manfen5.com 满分网,(λ∈R),则λ等于( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
查看答案
函数f(x)=manfen5.com 满分网,若函数y=f(x)-2有3个零点,则实数a的值为( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
查看答案
已知P是△ABC所在平面内一点,manfen5.com 满分网,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
若变量a,b满足约束条件manfen5.com 满分网,n=2a+3b,则n取最小值时,manfen5.com 满分网二项展开式中的常数项为( )
A.-80
B.80
C.40
D.-20
查看答案
右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据下表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为manfen5.com 满分网=0.7x+0.35,那么表中t的值为( )
x3456
y2.5t44.5

A.3
B.3.15
C.3.5
D.4.5
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.