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已知i是虚数单位,若(1+i)•z=i,则z=( ) A. B. C. D.
已知i是虚数单位,若(1+i)•z=i,则z=( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|4x-x
2>0,x∈Z},则A∩B等于( )
A.(1,2)
B.[1,2]
C.(1,2]
D.{1,2}
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已知集合A={x|x=-2n-1,n∈N
*},B={x|x=-6n+3,n∈N
*},设S
n是等差数列{a
n}的前n项和,若{a
n}的任一项a
n∈A∩B,首项a
1是A∩B中的最大数,且-750<S
10<-300.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n}满足
,令T
n=24(b
2+b
4+b
6+…+b
2n),试比较T
n与
的大小.
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设函数f(x)=(1+x)
2-2ln(1+x).
(1)若在定义域内存在x
,而使得不等式f(x
)-m≤0能成立,求实数m的最小值;
(2)若函数g(x)=f(x)-x
2-x-a在区间(0,2]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
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如图,已知直线l与抛物线x
2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,定点B的坐标为(2,0).
(I)若动点M满足
,求点M的轨迹C;
(Ⅱ)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
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如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,
,点M在线段EC上.
(I)当点M为EC中点时,求证:BM∥平面ADEF;
(II)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时,求三棱锥M-BDE的体积.
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