Question

给出下列命题：
①如果不同直线m、n都平行于平面α，则m、n一定不相交；
②如果不同直线m、n都垂直于平面α，则m、n一定平行；
③如果平面α、β互相平行，若直线m⊂α，直线n⊂β，则m∥n．
④如果平面α、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α则n⊥β．
则真命题的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer

①如果不同直线m、n都平行于平面α，则m、n相交、平行或异面；②如果不同直线m、n都垂直于平面α，则m、n一定平行；③如果平面α、β互相平行，若直线m⊂α，直线n⊂β，则m∥n或m与n异面；④如果平面α、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥α则n⊥β或n∥α．
【解析】
①如果不同直线m、n都平行于平面α，
则m、n相交、平行或异面，故①不正确；
②如果不同直线m、n都垂直于平面α，
则m、n一定平行，故②正确；
③如果平面α、β互相平行，若直线m⊂α，直线n⊂β，
则m∥n或m与n异面，故③不正确．
④如果平面α、β互相垂直，且直线m、n也互相垂直，
若m⊥α则n⊥β或n∥α，故④不正确．
故选C．