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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（ ） A...
已知{a
n
}是公比为q的等比数列，且a
1
，a
3
，a
2
成等差数列，则q=（ ）
A．1或-
B．1
C．-
D．-2
由a1，a3，a2成等差数列直接求解，由已知a1，a3，a2成等差数列可得4a2=4a1+a3，结合等比数列的通项公式可求公比q的值． 【解析】 ∵a1，a3，a2成等差数列 ∴2a1q2=a1+a1•q ∴q=1或- 故选A．
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考点分析：
相关试题推荐
复数
=（ ）
A．38+i
B．38-i
C．5（38+i）
D．5（38-i）
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定义：若数列{A
n
}满足A
n+1
=A
n
2
，则称数列{A
n
}为“平方数列”．已知数列{a
n
}中，a
1
=2，点（a
n
，a
n+1
）在函数f（x）=2x
2
+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a
n
+1}是“平方数列”，且数列{lg（2a
n
+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方数列”的前n项之积为T
n
，即T
n
=（2a
1
+1）（2a
2
+1）…（2a
n
+1），求数列{a
n
}的通项及T
n
关于n的表达式．
（3）记
，求数列{b
n
}的前n项之和S
n
，并求使S
n
＞4020的n的最小值．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，离心率为
．以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线x-y+
=0相切．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 如图，若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A，M，N（A点在椭圆右顶点的右侧），且∠NF
2
F
1
=∠MF
2
A．
（ⅰ）求证：直线l过定点（2，0）；
（ⅱ）求斜率k的取值范围．
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已知函数f（x）=2ax
3
-3ax
2
+1，g（x）=-
x+
（a∈R）．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 当a≤0时，若任意给定的x
∈[0，2]，在[0.2]上总存在两个不同的x
i
（i=1，2），使 得f（x
i
）=g（x
）成立，求a的取值范围．
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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为DD
1
、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC
1
D
1
；
（2）求证：EF⊥B
1
C；
（3）求三棱锥
的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞4020的n的最小值．
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
．以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线x-y+
=0相切．
查看答案
x+
（a∈R）．
=（ ）
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
的体积．