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一个正四棱柱的顶点都在球面上,底面边长为1,高为2,则此球的表面积为 .

一个正四棱柱的顶点都在球面上,底面边长为1,高为2,则此球的表面积为   
由长方体的对角线公式,算出正四棱柱体对角线的长为,从而得到球直径长,得球半径R=,最后根据球的表面积公式,可算出此球的表面积. 【解析】 ∵正四棱柱的底面边长为1,高为2, ∴正四棱柱体对角线的长为= 又∵正四棱柱的顶点在同一球面上, ∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径,得球半径R= 根据球的表面积公式,得此球的表面积为S=4πR2=6π 故答案为:6π
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