根据题意，动点P与原点在平面x+y+z=1内的射影重合时，|OP|取得最小值．再求经过原点与平面x+y+z=1垂直的直线与平面x+y+z=1的交点Q，利用距离公式求出OQ的长，即可得到|OP|取得最小值．
【解析】
∵P（x，y，z）是平面x+y+z=1内的点，
∴点P与原点在平面x+y+z=1内的射影重合时，|OP|取得最小值
过原点与平面x+y+z=1垂直的直线方向向量为=（1，，1）
∴过原点与平面x+y+z=1垂直的直线方程为：
直线方程与平面方程联解，得原点在平面x+y+z=1内的射影点为Q（，，）
∵|OQ|==
∴动点P与Q重合时，|OP|取得最小值为
故答案为：
y+z=1，则|OP|的最小值等于 ．
展开式的常数项为
，则a= ．
}，某人向区域M随机投掷一点P，则点P正好落在区域N的概率为（ ）
