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函数f(x)=x3-3x(0≤x≤2)的值域为 .

函数f(x)=x3-3x(0≤x≤2)的值域为   
求导函数,确定函数在0≤x≤2上的单调性,即可求得函数的值域. 【解析】 求导函数得:f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1) 令f′(x)>0可得x>1或x<-1,令f′(x)<0可得-1<x<1, ∵0≤x≤2,∴函数在(0,1)上单调减,在(1,2)上单调增 ∴当x=0时,f(0)=0;当x=1时,f(1)=-2;当x=2时,f(2)=2, ∴函数f(x)=x3-3x(0≤x≤2)的值域为[-2,2] 故答案为:[-2,2]
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