在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3，．（1）求角...

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3， manfen5.com 满分网

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（1）求角B的大小；
（2）若c=4，求△ABC面积

（1）根据cosC可求得sinC和tanC，根据tanB=-tan（A+C），可求得tanB，进而求得B．（2）先由正弦定理可求得b，根据sinA=sin（B+C）求得sinA，进而根据三角形的面积公式求得面积．【解析】（1）∵ ∴sinC=，tanC=2 ∵tanB=-tan（A+C）=-=1 又0＜B＜π ∴B= （2）由正弦定理可得b==，由sinA=sin（B+C）=sin（+C）得，sinA= ∴△ABC面积为：bcsinA=6

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