椭圆，F1，F2分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点P满足|PF1|=2|PF2|...

椭圆

，F₁，F₂分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点P满足|PF₁|=2|PF₂|，则该椭圆离心率的取值范围是．

由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），解得x=，由题意可得-a≤≤a，解不等式求得离心率e的取值范围．【解析】设点P的横坐标为x，∵|PF1|=2|PF2|，则由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x）， ∴x=，由题意可得-a≤≤a， ∴≤e＜1，则该椭圆的离心率e的取值范围是[，1），故答案为：[，1）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点A（2，1）且法向量为 manfen5.com 满分网