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满分5
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高中数学试题
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设函数为奇函数,则g(3)=( ) A.8 B. C.-8 D.-
设函数
为奇函数,则g(3)=( )
A.8
B.
C.-8
D.-
要求g(3)的值,只要先求g(x),即是求当x>0时的f(x),根据已知x<0时的函数解析式及f(x)为奇函数可求 【解析】 设x>0则-x<0 ∵f(-x)=-f(x) ∴-f(x)=f(-x)=2-x ∴f(x)=-2-x 即g(x)=-2-x,x>0 ∴g(3)=-2-3= 故选D
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考点分析:
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若复数z=1-i(i为虚数单位),则
=( )
A.-1+3i
B.-3-i
C.3-i
D.1-3i
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已知抛物线x
2
=4y.
(Ⅰ)过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点,求|MN|最小值;
(Ⅱ)如图,P是抛物线上的动点,过P作圆C:x
2
+(y+1)
2
=1的切线交直线y=-2于A,B两点,当PB恰好切抛物线于点P时,求此时△PAB的面积.
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已知函数f(x)=x
3
-2x+1,g(x)=lnx.
(Ⅰ)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实常数k和m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m的值;若不存在,说明理由.
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,点E在BD上,且BE=3ED.
(Ⅰ)求证:AE⊥BC;
(Ⅱ)求二面角B-AE-C的余弦值.
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设公比为正数的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
3
=8,S
2
=48,数列{b
n
}满足b
n
=4log
2
a
n
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求正整数m的值,使得
是数列{b
n
}中的项.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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