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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}的前项n和为Sn，点均在函数y=2x-1的图象上． （1）求数列{...
设数列{a
n
}的前项n和为S
n
，点
均在函数y=2x-1的图象上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
是数列{b
n
}的前n项和，求T
n
．
（1）由条件知，即，由此能求出数列{an}的通项公式． （2）由，知．由此利用错位相减法能够求出Tn． 【解析】 （1）由条件知， 即，…（2分） 当．…（4分） 又n=1时，a1=s1=1符合上式， 所以an=4n-3（n∈N+）；…（6分） （2）∵， ∴．①．②…（8分） ①-②得．…（10分） ∴．…（12分）
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考点分析：
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设函数
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，求b值．
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是
．
B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，
，AB=BC=3，则AC长
．
C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线
与圆
的公共点个数是
．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如下图所示：则函数f（x）的解析式为
．
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已知实数x，y满足不等式组
，则目标函数z=x+3y的最大值为
．
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考察下列一组不等式：
，将上述不等式在左右两端视为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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均在函数y=2x-1的图象上．
是数列{bn}的前n项和，求Tn．
，AB=BC=3，则AC长 ．
与圆
的公共点个数是 ．
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，则目标函数z=x+3y的最大值为 ．
查看答案
，将上述不等式在左右两端视为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为 ．
查看答案
．
，求b值．
）的部分图象如下图所示：则函数f（x）的解析式为 ．