Question

一个袋子中装有4个红球，3个白球，2个黑球．从中随机取出3球．
（1）求恰有1个红球的概率；
（2）记取出的红球数与白球数之差的绝对值为ξ，求ξ的分布列和期望．

Answer

（1）设事件A：恰有1个红球，恰有1个红球的取法有种，总的取法有种，由此能求出恰有1个红球的概率．
（2）ξ的取值为0，1，2，3，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），由此能求出ξ的分布列和Eξ．
【解析】
（1）设事件A：恰有1个红球，则P（A）==．
（2）ξ的取值为0，1，2，3，
P（ξ=0）=，
P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==，
P（ξ=3）==，
∴ξ的分布列为
 ξ  0  1  2  3
 P        

∴Eξ=0×+=．