Question

已知f（x）=（x-2011）（x+2012）的图象与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（0，）
D．（0，）

Answer

本题考查的知识点是相交弦定理，由f（x）=（x-2009）（x+2010）的图象与x轴、y轴有三个不同的交点，我们不难得到这三个点的坐标，我们设圆与坐标轴的另一个交点为（0，b）点，则根据相交弦定理，我们易得b值．
【解析】
f（x）=（x-2011）（x+2012）的图象与x轴、y轴有三个不同的交点
这三点坐标为：（2011，0），（-2012，0），（0，-2012×2011）
我们设该圆与坐标轴的另一个交点是（0，b）点
则由相交弦定理我们可得：
b×（-2012×2011）=-2012×2010
解得b=1
故选A．