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高中数学试题
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已知随机变量ξ的分布列如下表，则随机变量ξ的方差Dξ的最大值为 ； ξ 1 2 ...
已知随机变量ξ的分布列如下表，则随机变量ξ的方差Dξ的最大值为
；
ξ
1
2
P
y
0.4
x
首先分析题目已知ξ的分布列，显然可以求出期望，再根据方差公式直接求得方差，然后根据一元二次函数最值问题，求出最大值即可． 【解析】 由图知Eξ=0×y+1×0.4+2x=0.4+2x 又E（ξ2）=0×y+1×0.4+4x=0.4+4x 故Dξ=E（ξ2）-（Eξ）2=0.4+4x-（0.4+2x）2=-4x2+2.4x+0.24=-4（x-0.3）2+0.6 显然可以看出当x=0.3时取最大值0.6． 故答案为：0.6．
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考点分析：
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3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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