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∀x∈R,且x≠0.不等式恒成立,则实数a的取值范围是 .

∀x∈R,且x≠0.不等式manfen5.com 满分网恒成立,则实数a的取值范围是    
不等式对于一切非零实数x均成立,可以先求出的最小值,然后利用|a-5|+1小于这个最小值即可求解a的取值范围. 【解析】 当x>0时,; 当x<0时,. 从而恒成立, 所以不等式对于一切非零实数x均成立, 可转化为|a-5|+1<2,即|a-5|<1 即-1<a-5<1所以4<a<6. 故答案为:4<a<6.
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