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如图所示的程序框图输出的S是254,则条件①可以为( ) A.n≤5 B.n≤6...

如图所示的程序框图输出的S是254,则条件①可以为( )
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A.n≤5
B.n≤6
C.n≤7
D.n≤8
框图是当型循环结构,先判断条件是否满足,满足条件执行S=S+2n,同时把循环变量加1替换,然后依次判断执行,由此看出程序执行的是求以2为首项,以2为公比的等比数列求和根据最后输出的结果为254,代入求和公式可以求n的值. 【解析】 因为赋值n=1,S=0,执行S=S+21=2,n=1+1=2, S=2<254,继续执行S=2+22=6,n=2+1=3, 6<254,继续执行S=6+23=14, … 由等比数列求和公式得, 由2n+1-2=254,得n=7,所以程序执行的是以2为首项,以2为公比的等比数列前7项和,判断框内的条件是n≤7. 故选C.
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