与圆x2+y2-4x-2y-20=0切于A（-1，-3）点，并经过点B（1，-1...

与圆x²+y²-4x-2y-20=0切于A（-1，-3）点，并经过点B（1，-1）的圆的方程．

求出与圆相切的直线方程，利用圆系方程，通过所求圆经过B，即可求解．【解析】圆x2+y2-4x-2y-20=0的圆心坐标（2，1），过A（-1，-3）的圆x2+y2-4x-2y-20=0的切线的斜率为：-，切线方程为：3x+4y+15=0 与已知圆构造圆系： x2+y2-4x-2y-20+λ（3x+4y+15）=0 ∵曲线过B（1，-1） ∴λ= ∴所求的方程为：x2+y2-4x-2y-20+（3x+4y+15）=0 即：7x2+7y2+2x+26y+10=0．故答案为：7x2+7y2+2x+26y+10=0．

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考点分析：

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