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已知圆的方程为x2+y2=4,给出以下函数,其中函数图象能平分该圆面积的是( )...

已知圆的方程为x2+y2=4,给出以下函数,其中函数图象能平分该圆面积的是( )
A.f(x)=cos
B.f(x)=ex-1
C.f(x)=sin
D.f(x)=xsin
利用过原点的连续函数的奇偶性判断即可. 【解析】 ∵圆的方程为x2+y2=4,是以原点O(0,0)为圆心,1为半径, ∵f(x)=cosx为偶函数,其图象关于y轴对称,其图象不能平分该圆面积,可排除A; 同理,可排除D; 又f(x)=ex-1为非奇非偶函数, ∴其图象不能平分该圆面积,可排除B; ∴对于C,f(x)=sinx,为奇函数,其函数图象关于原点对称,能平分该圆面积, 故选C.
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考点分析:
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