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已知直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0),两点P1(x1,y1),P2(...

已知直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0),两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,且|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|,则( )
A.直线l与直线P1P2不相交
B.直线l与线段P2P1的延长线相交
C.直线l与线段P1P2的延长线相交
D.直线l与线段P1P2相交
利用题中条件:(1)(Ax1+By1+C)(Ax1+By1+C)>0的含义:点在直线的同侧;(2)|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|的含义:点到直线的距离的大小关系.即可得出答案. 【解析】 ∵(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,表示两点在直线的同一旁, 又∵|Ax1+By1+C|>|Ax1+By1+C|表示P1到直线距离大于P2的距离所以P1P2直线不会与直线平行(否则距离相等), 并且P2距离小,所以在线段P1P2方向的延长线上会与直线相交,看看答案选C. 故选C.
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考点分析:
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