如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直且长度相等，点...

如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，棱AB，BC，BB₁两两垂直且长度相等，点P在线段A₁C₁上运动，异面直线BP与B₁C所成的角为θ，则θ的取值范围是（）
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A．

B．

C．

D．

建立空间直角坐标系，设棱长为1，设P（-a，1-a，1）（0＜a≤1），则=（-a，1-a，1），=（0，1，-1），利用向量的夹角公式，即可求得结论．【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，设棱长为1，则B（0，0，0），C（0，1，0），B1（0，0，1）设P（-a，1-a，1）（0＜a≤1），则=（-a，1-a，1），=（0，1，-1） ∴cosθ=||=||=≤ ∵ ∴ ∴θ的取值范围是．故选C．

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考点分析：

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已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若（Ax₁+By₁+C）（Ax₂+By₂+C）＞0，且|Ax₁+By₁+C|＞|Ax₂+By₂+C|，则（）
A．直线l与直线P₁P₂不相交
B．直线l与线段P₂P₁的延长线相交
C．直线l与线段P₁P₂的延长线相交
D．直线l与线段P₁P₂相交
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设a∈R，函数f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（）
A．y=-3
B．y=-2
C．y=3
D．y=2
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在△ABC中，