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用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之...

用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为( )
A.36
B.48
C.72
D.120
由题意知本题是一个分类计数问题,按照以5开头的数字,以6开头的数字,依次列举出以9开头的数字,把所有的结果相加 【解析】 由题意知本题是一个分类计数问题, 以5开头符合要求的数:56798   56978   57698   57896  58796     58976    59678    59876    以6开头符合要求的数:65879,65897,65789,65987,67859,67895,67589,67985,69857,69875,69587,69785,共12种情形; 以7开头符合要求的数:75698    75896  76598   76958  78596   78956    79658   79856 以8开头符合要求的数:85679   85697  85769  85967    87659  87695    89657    89675 87569   87965    89567  89765  共12种情形; 以9开头符合要求的数:95678   95876   96578  96758    97658   97856   98756   98576   用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数, 其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为48个 故选B.
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考点分析:
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