将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构...

将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即a₂₀₁₂-5=（）
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A．2018×2012
B．2018×2011
C．1009×2012
D．1009×2011

根据前面图形中，编号与图中石子的个数之间的关系，分析他们之间存在的关系，并进行归纳，用得到一般性规律，即可求得结论．【解析】由已知的图形我们可以得出图形的编号与图中石子的个数之间的关系为： n=1时，a1=2+3=×（2+3）×2； n=2时，a2=2+3+4=×（2+4）×3； … 由此我们可以推断： an=2+3+…+（n+2）=×[2+（n+2）]×（n+1） ∴a2012-5=×[2+（2012+2）]×（2012+1）-5=1008×2013-5=1009×2011 故选D．

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考点分析：

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用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为（）
A．36
B．48
C．72
D．120
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如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，棱AB，BC，BB₁两两垂直且长度相等，点P在线段A₁C₁上运动，异面直线BP与B₁C所成的角为θ，则θ的取值范围是（）
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A．

B．

C．

D．

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已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若（Ax₁+By₁+C）（Ax₂+By₂+C）＞0，且|Ax₁+By₁+C|＞|Ax₂+By₂+C|，则（）
A．直线l与直线P₁P₂不相交
B．直线l与线段P₂P₁的延长线相交
C．直线l与线段P₁P₂的延长线相交
D．直线l与线段P₁P₂相交
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设a∈R，函数f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（）
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B．y=-2
C．y=3
D．y=2
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在△ABC中，

，

，则AB边的长度为（）
A．1．
B．3
C．5
D．9
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试题属性

题型：选择题
难度：中等