Question

已知集合N}，B={（x，y）|y=x-5，x∈A}，在集合B中随机取两个点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，用列举法表示集合A，进而可得集合B，分析可得集合B表示10个点，由组合数公式计算可得从这10个点中任取2个点的取法数目，由反比例函数的性质，可得其中在同一反比例函数的图象上的有4对，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
【解析】
根据题意，A={x|x=，1≤x≤10}={，1，，2，，3，，4，，5}，
又由B={（x，y）|y=x-5，x∈A}，
则集合B={（，），（1，-4），（，），（2，-3），（，），（3，-2），（，），（4，-1），（，），（5，0）}．
B中共10个元素，即表示10个点，从这10个点中任取2个点，有C102=45种可能取法，
其中在同一反比例函数的图象上的有4对；依次为（，）、（，），（1，-4）、（4，-1），（，）、（，），（2，-3）、（3，-2），
则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率P=，
故选B．