Question

若函数f（x）=2^|x-3|-og_ax+1无零点，则a的取值范围为    ．

Answer

把函数的零点转化为两函数图象的交点，利用图象直接得结论．
【解析】
∵函数f（x）=2|x-3|-logax+1无零点，
∴y=2|x-3|与y=logax-1的图象无交点，
在同一坐标系中画出函数，
当0＜a＜1时，两个函数图象有交点，因此不符合题意；
当a＞1时，∵函数f（x）=2|x-3|-logax+1无零点，
∴-1+loga3＜1，解得a，
∴的取值范围为 ，
故答案为．