设logax=logby=2，a+b=2，则x+y的取值范围为．

设log_ax=log_by=2，a+b=2，则x+y的取值范围为．

首先利用对数的运算性质求出x，y，进而求得x+y与ab关系，然后利用a+b=2≥2，求得ab范围，代入x+y即可求出结果．【解析】 ∵logax=logby=2 ∴x= y= 又∵a+b=2 ∴x+y== 又∵a+b=2≥2 ∴ab≤1 ∵a，b是对数的底数 ∴a≠1 b≠1 ∴a+b＜1 ∴x+y＞4-2=2 故答案为：（2，+∞）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设logax=logby=2，a+b=2，则x+y的取值范围为 ．

设logax=logby=2，a+b=2，则x+y的取值范围为．