满分5 > 高中数学试题 >

已知f(x)=alnx+x2(a>0),若对任意两个不等的正实数x1,x2,都有...

已知f(x)=alnx+manfen5.com 满分网x2(a>0),若对任意两个不等的正实数x1,x2,都有manfen5.com 满分网>2恒成立,则a的取值范围是( )
A.(0,1]
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.[1,+∞)
先将条件“对任意两个不等的正实数x1,x2,都有>2恒成立”转换成当x>0时,f'(x)≥2恒成立,然后利用参变量分离的方法求出a的范围即可. 【解析】 对任意两个不等的正实数x1,x2,都有>2恒成立 则当x>0时,f'(x)>2恒成立 f'(x)=+x>2在(0,+∞)上恒成立 则a>(2x-x2)max=1 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如果α为第二象限角且sinα=manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=( )
A.-manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.-manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知P是直线l:3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线(A,B为切点),则四边形PACB面积的最小值( )
A.manfen5.com 满分网
B.2manfen5.com 满分网
C.2
D.4manfen5.com 满分网
查看答案
若圆x2+y2-4x-9=0与y轴的两个交点A.B都在双曲线上,且A、B两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且2manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.3
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线manfen5.com 满分网的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且manfen5.com 满分网,则△AFK的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.