Question

下表是某数学老师及他的爷爷、父亲和儿子的身高数据：

父亲身高x（cm）	173	170	176
儿子身高y（cm）	170	176	182

因为儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为    ．
参考公式：回归直线的方程是：=x+，其中=，=-；其中y_i是与x_i对应的回归估计值．
参考数据：，．

Answer

设出解释变量和预报变量，代入线性回归方程公式，求出线性回归方程，将方程中的X用182代替，求出他孙子的身高
【解析】
设X表示父亲的身高，Y表示儿子的身高则Y随X的变化情况如下；建立这种线性模型：
X 173  170  176 182
Y 170  176  182？
∵=173，
=176，
∴本组数据的样本中心点是（173，176），
利用线性回归公式，及参考数据：，．
其中==1，=-=176-173=3；
得线性回归方程y=x+3
当x=182时，y=185
故答案为：185cm．