设函数f（x）=ln（ex+1）（x∈R）可以表示成一个奇函数g（x）和一个偶函...

设函数f（x）=ln（e^x+1）（x∈R）可以表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，则h（x）的最小值是．

由题意可知，f（x）=g（x）+h（x），然后以-x代入x，再利用奇偶性进行化简建立方程组，可求h（x），然后利用对数的运算性质及基本不等式可求最小值【解析】由题意可知，f（x）=g（x）+h（x）=ln（ex+1）① ∴g（-x）+h（-x）=ln（e-x+1）即-g（x）+h（x）=ln（e-x+1）② ①②联立可得，h（x）=[ln（ex+1）+ln（e-x+1] = = 故答案为：ln2

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考点分析：

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A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）
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如图，给定两个平面单位向量 manfen5.com 满分网