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满分5
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高中数学试题
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若a＞1，b＞0，且，则ab-a-b的值等于（ ） A． B．2或-2 C．2 ...
若a＞1，b＞0，且
，则a
b
-a
-b
的值等于（ ）
A．
B．2或-2
C．2
D．-2
由ab+a-b=2，知（ab+a-b）2=a2b+a-2b+2=8，故a2b+a-2b=6，所以（ab-a-b）2=a2b+a-2b-2=4，由a＞1，b＞0，知ab-a-b＞0，由此能求出ab-a-b的值． 【解析】 ∵ab+a-b=2， ∴（ab+a-b）2=a2b+a-2b+2=8， ∴a2b+a-2b=6， ∴（ab-a-b）2=a2b+a-2b-2=6-2=4， ∵a＞1，b＞0， ∴ab-a-b＞0， ∴ab-a-b=2． 故选C．
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考点分析：
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命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
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已知a，b都是实数，那么“a
2
＞b
2
”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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满足M⊆{a
1
，a
2
，a
3
，a
4
}，且M∩{a
1
，a
2
，a
3
}={a
1
，a
2
}的集合M的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设函数f（x）=e
x
（e为自然对数的底数），
（n∈N
*
）．
（1）证明：f（x）≥g
1
（x）；
（2）当x＞0时，比较f（x）与g
n
（x）的大小，并说明理由；
（3）证明：
（n∈N
*
）．
查看答案
已知数列{a
n
}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S
n
为其前 n项和，且满足
，n∈N
*
．数列{b
n
}满足
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
和数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（2）若对任意的n∈N
*
，不等式
恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T
1
，T
m
，T
n
成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则ab-a-b的值等于（ ）
，n∈N*．数列{bn}满足
，Tn为数列{bn}的前n项和．
恒成立，求实数λ的取值范围；
（n∈N*）．
（n∈N*）．