将函数y=2x的图象按向量平移得到图象C1，再作出关于y=x对称的图象C2，则C...

将函数y=2^x的图象按向量 manfen5.com 满分网

平移得到图象C₁，再作出关于y=x对称的图象C₂，则C₂的解析式为（）
A．y=log₂（x-1）
B．y=log₂x-1
C．y=log₂x+1
D．y=log₂（x+1）

先求得图象C1对应的解析式为y=2x-1，再求出函数y=2x-1 的反函数，即为所求．【解析】 ∵函数y=2x的图象按向量平移得到图象C1，故图象C1对应的解析式为y=2x-1．再作出它关于y=x对称的图象C2，故图象C2 对应的函数是y=2x-1 的反函数．由y=2x-1 可得 x=log2（y+1），故y=2x-1 的反函数为 y=log2（x+1）， ∴图象C2 对应的函数是 y=log2（x+1），故选D．

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考点分析：

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已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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令a_n为（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1项的系数，则数列{ manfen5.com 满分网